Peso / volumen.
Esto del tamaño...no es algo sencillo ...
El tamaño del animal determina la velocidad del uso de la energía, aunque el mecanismo no está muy claro aún. Por ejemplo, un hombre promedio pesa lo mismo que 5000 lauchas, pero el consumo de oxígeno de esas 5000 lauchas en reposo es 17 veces superior que el del hombre en reposo.
En esto del tamaño máximo, no se trata de construir un buque de carga con los planos de un bote a remos y multiplicándolo por 10.
Un elefante, es harto mayor que una hormiga, con unas proporciones absolutamente diferentes, y cuando aumenta el tamaño de cualquier estructura tridimensional, hay que hacer cambios en las proporciones, por un problema de escala.
Supongamos un cubo de 20 cm por lado. Si el material fuera agua, pesaría 8 kilos; si fuera acero, pesaría 62 kg. La presión en la cara inferior de este cubo, será el peso del cubo dividido por el área de la cara inferior.
En el cubo de acero: 62.000 : 40 = 155
La presión sobre la cara inferior será de 0.155 kg/cm2
Si duplicamos todas las dimensiones del cubo, medirá ahora 40 cm de lado, el volumen será de 64.000, o sea 8 veces el volumen del cubo original, y pesará 496 kg.
El área de la cara inferior será de 1600 cm2, y la presión sobre esta cara inferior será de 0.310 kg/cm2 , el doble de la presión del cubo original.
Ahora doblemos las medidas de este cubo, es decir, tenemos un cubo de 80 cm por lado. Pesará 64 veces lo que pesa el primer cubo, y la presión sobre la cara inferior será de 0.620 kg/cm2, cuatro veces la del cubo original.
Podemos observar que cada vez que duplicamos las dimensiones del cubo, se duplica la presión ejercida sobre cada cm cuadrado de la cara inferior, hasta que se llega al límite.
En el caso del acero, cuando lleguemos al cubo de 6.500 metros de lado, el acero del fondo del cubo se desmoronará, no será capaz de sostener su propio peso, porque la fuerza de gravedad superará la fuerza que mantiene unidos los átomos de la cara inferior del cubo.
El volumen del material (y su peso), aumenta más rápido que el área de la sección transversal que aguantará este peso.
Cada nueva duplicación agrava esta situación hasta que se alcanza el punto de fractura.
charlitox dijo
Lo siento, Gabriela, me he perdido.
Es demasiado complicado para mí.
Ahora entiendo por qué suspendía física en el cole...
Besos
23 Julio 2010 | 10:05 AM